Volume 3,Issue 23
Fall 2025
可列集作为桥梁：数学分析入门教学的探讨
可列集是数学分析课程中的关键概念，在学生从高中数学向大学数学过渡的过程中具有桥梁作用 . 本文围绕可列集的教学展开探讨，结合例题讲解与引导性讨论，帮助学生澄清对“特定规律”的误解，深入理解无限性与可列性的本质 .为提升教学实效，设计并实施了基于北太天元软件的“可列集可视化实验”，通过构造自然数、有理数等集合并对比实数集的密集性，引导学生直观理解可列与不可列的差异 . 实验融合理论学习与实践操作，激发学习兴趣，提升学生的数学建模与抽象思维能力，为后续学习极限与连续等核心内容奠定基础
.
[1]焦建民 .数学分析课程入门教学的探讨 [J].大学教育 ,2013,(16):109-110.
[2]刘 素 红 .如 何 让 数 学 专 业 大 一 新 生 顺 利 进 入《 数 学 分 析》 的 学 习 [J].大 学 数学 ,2016,32(03):71-76.
[3]华东师范大学数学系 .数学分析（第三版）[M].北京 :高等教育出版社 ,2001.
[4]复旦大学数学系 .数学分析（第三版）[M].北京 :高等教育出版社 ,2019. [2]
[5]陈 景 润 .大 偶 数 表 为 一 个 素 数 及 一 个 不 超 过 二 个 素 数 的 乘 积 之 和 [J].中 国 科学 ,1973(02):111-128.
[6]郭金海 .1950—1970年代中国数学家的哥德巴赫猜想研究 [J].科学 ,2022,74(06):59-62+69.
[7]https://bda.pku.edu.cn/index.htm.
[8]任玉杰 .高校数学教学模式改革与数学实验 [J].大学数学 ,2004,(01):19-23.
[9]王雪琴 ,魏艳红 ,成荣强 .数学分析概念教学中的数学语言艺术研究 [J].渭南师范学院学报 ,2017,32(14):49-54.DOI:10.15924/j.cnki.1009-5128.2017.14.007.
[10]唐秋林 .关于数学分析入门教学的几点思考 [J].牡丹江大学学报 ,2010,19(05):151-153.DOI:10.15907/j.cnki.23-1450.2010.05.038.