基于构造辅助函数的微分中值问题证明与应用
在微分中值定理的证明题中，经常需要构造合适的辅助函数，而如何构造辅助函数是解决这类问题的关键。目前关于辅助函数的构造方法有很多种，这些方法大多数技巧性强，实用性低，且有些方法较复杂甚至不容易求得辅助函数。本文通过分析构造辅助函数的本质，给出几类微分中值证明题中辅助函数构造的一般方法，并且通过相关例题进行说明，以期得到实用性强、使用范围广、构造简单的辅助函数的方法，从而有效地提高学生解决这类问题的能力。最后，通过几个简单例题说明微分中值定理在数学中的应用。
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