初探泰勒级数与幂级数之间的关系

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Abstract

本文讨论了幂级数在什么条件下是泰勒级数，不同函数是否可以展开为同一个泰勒级数以及一个函数的泰勒级数展开式是否一定收敛于原函数等问题，并利用MATLAB演示了函数的泰勒级数展开并通过作图说明了不同的函数可展开为同一个泰勒级数的情形。本文对泰勒级数与幂级数之间关系的及其应用的深入理解具有指导意义，对泰勒级数和幂级数的教学也有一定的参考意义。

Keywords

泰勒级数

泰勒公式

幂级数

MATLAB

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