Volume 2,Issue 7
康托尔对弗雷格《算术基础》的批判：集合论与逻辑主义的交锋
19 世纪末，数学基础研究迎来了重大变革，格奥尔格·康托尔（Georg Cantor）的集合论与戈特洛布·弗雷格（Gottlob Frege）的逻辑主义算术理论成为这一时期的标志性成果。然而，两者之间的理论冲突却为数学基础危机埋下了伏笔。本文以康托尔对弗雷格《算术基础》的批判为核心，通过梳理弗雷格逻辑主义算术的构建逻辑、康托尔集合论的核心思想，系统分析康托尔批判的具体内容与理论依据，并探讨这一批判对 20 世纪数学基础研究的深远影响。研究发现，康托尔的批判不仅揭示了弗雷格理论中 “概念外延” 的逻辑缺陷，更预示了集合论悖论的必然性，为后来罗素悖论的提出与公理化集合论的发展提供了重要启示。
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